この記事では $\LaTeX$ でルート（根号）を出力する方法を紹介します。
ルート√を出力するコマンドは\sqrt[]{}です。
| 表示 | コマンド | |
|---|---|---|
| $\sqrt{x}$ | \sqrt{x} | $x$ の平方根 |
| $\sqrt[3]{x}$ | \sqrt[3]{x} | $x$ の立方根 |
| $\sqrt[n]{x}$ | \sqrt[n]{x} | $x$ の $n$ 乗根 |
上表のとおり、[]の中に数字をいれると、ルート√の左肩にその数字が表示されます。[]を省略すると数字は何も表示されず、平方根の形となります。
なお、\sqrtの名前の由来はsquare root（平方根）です。
\sqrt{x+y}
\sqrt{a}+\sqrt{b}
\sqrt{1+\sqrt{x+2}}
$\sqrt{x+y}$
$\sqrt{a}+\sqrt{b}$
$\sqrt{1+\sqrt{x+2}}$
上記のとおり、二重根号の場合、\sqrtの{}内に再び\sqrtコマンドを入れます。
たとえば、$\sqrt{b},\ \sqrt{y}$ を比べると ルート√の高さ・深さがそれぞれ違います。
このように、\sqrtコマンドはルート√の中身によって√の高さが変わります。
ルート√の高さを揃えたければ、次のコマンドがあります。
\mathstrut\smash順に説明します。
\mathstrut（高さ・深さを広げて揃える）| 表示 | コマンド |
|---|---|
| $\sqrt{b}+\sqrt{y}$ | \sqrt{b}+\sqrt{y} |
| $\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut y}$ | \sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut y} |
上表のとおり、\mathstrutによって、$\sqrt{b}$ と $\sqrt{y}$ のルートの位置が揃いました。
$b$ のルートはより深くなり、$y$ のルートはより高くなったからです。。
\smash（ルートの深さをゼロにする）コマンド\smash は有効な高さがあり、深さがゼロの部分式をタイプセットする時
に，部分式の記号と隣の記号の位置の調整をするために便利です。
amsmath パッケージの\smashはオプション引数に[t]と[b]を持ちます。
| 表示 | コマンド |
|---|---|
| $\sqrt{y}$ | \sqrt{y} |
| $\sqrt{\smash[t]{y}}$ | \sqrt{\smash[t]{y}} |
| $\sqrt{\smash[b]{y}}$ | \sqrt{\smash[b]{y}} |
次の例では $y$ のルートだけ下に伸びすぎるのを防ぐために使っています。
\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}
\sqrt{x}+\sqrt{\smash[b]{y}}+\sqrt{z}$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\ \ \ $ $\sqrt{x}+\sqrt{\smash[b]{y}}+\sqrt{z}$
次の例のように、LaTeXでは根号の指数の位置が良くないことがあります。
\sqrt[k]{\frac{1+x}{2}}$\displaystyle\sqrt[k]{\frac{1+x}{2}}$
上の例の $k$ の位置を変えるにはamsmathパッケージの次のコマンドが有用です。
\leftroot\uproot例を紹介します。
| 表示 | コマンド | |
|---|---|---|
| $\sqrt[n]{2}$ | \sqrt[n]{2} | |
| $\sqrt[\uproot{10}n]{2}$ | \sqrt[\uproot{10}n]{2} | 上に10移動 |
| $\sqrt[\uproot{-10}n]{2}$ | \sqrt[\uproot{-10}n]{2} | 下に10移動 |
| $\sqrt[\leftroot{10}n]{2}$ | \sqrt[\leftroot{10}n]{2} | 左に10移動 |
| $\sqrt[\leftroot{-10}n]{2}$ | \sqrt[\leftroot{-10}n]{2} | 右に10移動 |
上表のとおりです。\uprootに負の引数を与えると $n$ は下に寄り、
\leftrootに負の引数を与えれば $n$ は右に寄ります。
次の例のように、\uprootと\leftrootを併用できます。
\sqrt[\leftroot{-2}\uproot{15}k]{\frac{1+x}{2}}$\displaystyle\sqrt[\leftroot{-2}\uproot{15} k]{\frac{1+x}{2}}$
※$k$ の文字を大きくしたいならばkを{\large k}や{\huge k}などに置き換えてください。
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} $$
上記の例のコマンドについて、
\pmによってプラスマイナス記号 $\pm$ を出力します。
（参照：【LaTeX】プラスマイナス記号（\pm））
\frac{}{}で分数を出力します。
（参照：【LaTeX】分数（\frac））
ルートの中に分数を表示するには、\sqrt{...}の波括弧{ }の中に分数を表すコマンド\frac{}{}を挿入します。
\sqrt{\frac{1}{x+y}}
$\ds\sqrt{\frac{1}{x+y}}$
\left( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right)^2
$\ds\left( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right)^2$
上記のとおり、括弧の大きさを調整するコマンドとして、\leftと\rightがあります。
（参照：【LaTeX】括弧（かっこ））