この記事ではLaTeXで微分・偏微分に関するコマンドを紹介します。
LaTeXで関数 $f(x)$ の導関数を出力する場合、次のように書きます。
| 表示 | コマンド |
|---|---|
| $f'(x)$ | f'(x) |
| $f''(x)$ | f''(x) |
| $f^{(3)}(x)$ | f^{(3)}(x) |
ある点における微分係数を表現したい場合、次のように書きます。
| 表示 | コマンド |
|---|---|
| $\displaystyle \left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=a}$ | |
\leftと\rightは２つセットで入力する必要があります(片方だけだとエラーが表示)。
上の場合、左側には縦棒をつけないので、\leftの後に「.」を入力しておきます。「\left.」によって左側には何も付けないことを意味します。
時間微分をドットで表す場合は\dotを使います。
| 表示 | コマンド |
|---|---|
| $\dot{y}$ | \dot{y} |
| $\ddot{y}$ | \ddot{y} |
| $\dddot{y}$ | \dddot{y} |
\dotコマンドでは、dの数によってドットの数が増えます。
LaTeXで $dy/dx$ を使って関数 $f(x)$ の導関数を出力するには次のように書きます。
| 表示 | サンプル |
|---|---|
| $\frac{dy}{dx}$ | \frac{dy}{dx} |
| $\displaystyle\frac{dy}{dx}$ | \frac{dy}{dx} |
$d$をイタリック体で表示したくない場合、次のように\mathrmを使います。
| 表示 | コマンド |
|---|---|
| $\frac{ \mathrm{d}y }{ \mathrm{d}x }$ | \frac{ \mathrm{d}y }{ \mathrm{d}x } |
LaTeXで偏微分を表すには次のように書きます。
| 表示 | コマンド |
|---|---|
| $f_{x}$ | f_{x} |
| $f_{xy}$ | f_{xy} |
偏微分を $\partial$ で表す場合、\partialを使います。
| 表示 | コマンド |
|---|---|
| $\dfrac{\partial f}{\partial x}$ | \dfrac{\partial f}{\partial x} |
| $\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2}$ | \dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} |
| $\left(\dfrac{\partial f}{\partial x}\right)$ | \left(\dfrac{\partial f}{\partial x}\right) |
| 表示 | コマンド |
|---|---|
| $\Delta$ | \Delta |
| $\nabla$ | \nabla |