【LaTeX】集合記号・論理記号
この記事では、LaTeXで集合および論理に関するコマンドを紹介します。
集合記号
和集合・共通部分
| 出力 | コマンド | 出力 | コマンド |
| $\cup$ | \cup |
$\cap$ | \cap |
| $\bigcup$ | \bigcup |
$\bigcap$ | \bigcap |
空集合・差集合
| 出力 | コマンド | 出力 | コマンド |
| $\varnothing$ | \varnothing |
$\emptyset$ | \emptyset |
| $\setminus$ | \setminus |
$\smallsetminus$ | \smallsetminus |
集合に属する・属さない(含まれない)
| 出力 | コマンド | 出力 | コマンド |
| $\in$ | \in |
$\ni$ | \ni |
| $\not\in$ | \not\in |
$\not\ni$ | \not\ni |
縦棒・括弧
| 出力 | コマンド | 出力 | コマンド |
| $\mid$ | \mid |
$|$ | | |
| $\{$ | \{ |
$\}$ | \} |
包含関係
| 出力 | コマンド | 出力 | コマンド |
| $\subset$ | \subset |
$\supset$ | \supset |
| $\subseteq$ | \subseteq |
$\supseteq$ | \supseteq |
| $\subseteqq$ | \subseteqq |
$\supseteqq$ | \supseteqq |
| $\subsetneq$ | \subsetneq |
$\supsetneq$ | \supsetneq |
| $\subsetneqq$ | \subsetneqq |
$\supsetneqq$ | \supsetneqq |
|
| $\nsubseteq$ | \nsubseteq |
$\nsupseteq$ | \nsupseteq |
| $\nsubseteqq$ | \nsubseteqq |
$\nsupseteqq$ | \nsupseteqq |
| $\varsubsetneq$ | \varsubsetneq |
$\varsupsetneq$ | \varsupsetneq |
| $\varsubsetneqq$ | \varsubsetneqq |
$\varsupsetneqq$ | \varsupsetneqq |
自然数の集合など (黒板太字)
| 出力 | コマンド | 出力 | コマンド |
| $\mathbb{N}$ | \mathbb{N} |
$\mathbb{R}$ | \mathbb{R} |
| $\mathbb{Z}$ | \mathbb{Z} |
$\mathbb{C}$ | \mathbb{C} |
| $\mathbb{Q}$ | \mathbb{Q} |
濃度
その他の記号
| 出力 | コマンド | 出力 | コマンド |
| $\sqcup$ | \sqcup |
$\sqcap$ | \sqcap |
| $\sqsubset$ | \sqsubset |
$\sqsupset$ | \sqsupset |
| $\sqsubseteq$ | \sqsubseteq |
$\sqsupseteq$ | \sqsupseteq |
| $\Subset$ | \Subset |
$\Supset$ | \Supset |
| $\Cup$ | \Cup |
$\Cap$ | \Cap |
論理
全称記号・存在記号
| 出力 | コマンド | |
|---|
| $\forall$ | \forall | 任意の |
| $\exists$ | \exists | 存在する |
| $\nexists$ | \nexists | 存在しない |
| $\exists !$ | \exists ! | 唯一つ存在する |
否定
| 出力 | コマンド | |
|---|
| $\neg$ | \neg, \lnot | 否定 |
かつ、または
| 出力 | コマンド | |
|---|
| $\land$ | \land \wedge | かつ |
| $\lor$ | \lor \vee | または |
排他的論理和
| 出力 | コマンド | |
|---|
| $\oplus$ | \oplus | 排他的論理和 |
| $\veebar$ | \veebar | 排他的論理和 |
証明・含意
| 出力 | コマンド | |
|---|
| $\vdash$ | \vdash | ～を証明する |
| $\vDash$ | \vDash | ～を含意する |
トートロジー・矛盾
| 出力 | コマンド | |
|---|
| $\top$ | \top | トートロジー(常に真) |
| $\bot$ | \bot | 矛盾 |
したがって・なぜならば
| 出力 | コマンド | |
|---|
| $\therefore$ | \therefore | したがって |
| $\because$ | \because | なぜならば |
※\because,\thereforeを出力するためにはamsmathパッケージが必要です。
ならば、同値
| 出力 | コマンド | |
|---|
| $\implies$ | \implies | ならば |
| $\impliedby$ | \impliedby | 逆 |
| $\iff$ | \iff | 同値 |
他の矢印に関しては矢印を参照.