【LaTeX】積分（int）

この記事ではLaTeXで積分記号 $\int$ などを出力する方法を紹介します。

最初に、主要なコマンドを表にまとめておきます。

表示	コマンド	意味
$\int$	\int	積分
$\iint$	\iint	二重積分
$\iiint$	\iiint	三重積分
$⨌$	\iiiint	四重積分
$⋮$	$⋮$	$⋮$
$\int \cdots \int$	\idotsint	重積分
$\oint$	\oint	周回積分

以下、詳しく説明していきます。

積分記号

積分 \int

\intで積分記号 $\int$ を出力します。
積分は英語で'integral'といい、\intの由来はここからきています。

\int f(x)dx
\int f(x) \, dx
\int f(x) \ dx

Output:

${\displaystyle \int f(x)dx\int f(x)dx\int f(x)dx}$

上のように $f(x)$ と $dx$ の間隔を調節したいのであれば、空白記号の「\ 」や「\,」を用います。

${\displaystyle {\int }_a^b}$ のような定積分を出力するには次のようにします。

\int_a^b f(x)dx
\int_0^\infty f(x)dx
\int_{-\infty}^\infty f(x)dx

Output:

${\displaystyle {\int }_a^{b}f(x)dx{\int }_0^{\mathrm{\infty }}f(x)dx{\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}f(x)dx}$

※\inftyは無限大 $\mathrm{\infty }$ を出力します。

重積分 \iint

\iintで二重積分 $\iint$ を出力し、\iiintで三重積分 $\iiint$ を出力します。 このようにiの個数だけインテグラルが表示します。

\iint f(x,y)dxdy

Output:

${\displaystyle \iint f(x,y)dxdy}$

周回積分 \oint

\ointは $\oint$ を出力します。
このコマンドは積分経路が閉曲線の線積分(とくに複素積分)に用いられます。

\oint_C f(z)dz

Output:

${\displaystyle {\oint }_{C}f(z)dz}$

定積分の括弧

$[\frac{1}{2}{x}^2{]}_0^1$ のように 出力するには次のように入力します。

\left[ \frac{1}{2}x^2 \right]_0^1

Output:

${\displaystyle {\left[\frac{1}{2}{x}^2\right]}_0^1}$

このコードでは、\left\|と\right\|を使用して、括弧[ ]の高さを内部の式に合わせて自動調整します。これにより、内部の式が高さに合わせて適切に括弧で囲まれます。

括弧[ ]の高さを自動調節ではなく、手動調節するなら、 \big,\Big,\bigg,\Biggを用います：
(詳細記事：括弧)

\Big[ x^2 \Big]_0^1

Output:

${\displaystyle [x^2{]}_0^1}$

補足

本文中の $\int$ の大きさについて

本文中で$\int f(x)dx$と書けば $\int f(x)dx$ のように小さめの字になります：

$\int f(x)dx$ は $f(x)$ の不定積分を意味する.

Output:

$\int f(x)dx$ は $f(x)$ の不定積分を意味する.

本文中でも ${\displaystyle \int f(x)dx}$ のように出力したければ\displaystyleを用います：

$\displaystyle \int f(x)dx$ は $f(x)$ の不定積分を意味する.

Output:

${\displaystyle \int f(x)dx}$ は $f(x)$ の不定積分を意味する.