Takatani Note

【LaTeX】ベクトル

この記事ではLaTeXでベクトルを出力する方法を紹介します。

最初に、主要なコマンドを表にまとめておきます。

表示コマンド備考
$\vec{a}$\vec{a}
$\overrightarrow{AB}$\overrightarrow{AB}長い矢印
$\boldsymbol{v}$\boldsymbol{v}太字
$\hat{e}$\hat{e}単位ベクトル

以下、詳しく説明していきます。

ベクトル

矢印 \vec, \overrightarrow

$\vec{a}$ は\vecコマンドを用います。

\vec{a}
\vec{AB}

$\ds \vec{a}\ \ \ \vec{AB} $

\vec{***}の矢印は長さが固定されているので、 { }の内部が大きい文字でも矢印の大きさは変わりません。

\overrightarrow{AB}

$\ds \overrightarrow{AB} $

\overrightarrow{***}{ }の中身によって伸縮する矢印です。

太字 \boldsymbol,\bm

ベクトルを $\boldsymbol{v}$ のように太字の斜体で表現する場合は\boldsymbolを使います。

\boldsymbol{v}

$\ds \boldsymbol{v} $

bmパッケージによる\bmコマンドでも太字を表現できます。 その場合はプリアンブルで\usepackage{bm}を書いておきましょう。

bmパッケージを使わなくても、次のようなマクロを定義すれば\bmが使えます:

\def\bm#1{\boldsymbol{#1}}

$\def\bm#1{\boldsymbol{#1}}$ これで例えば\bm{x}と入力すれば $\bm{x}$ が出力されます。

ベクトルの成分表示

列ベクトルは1列の行列と解釈すれば、行列を出力するpmatrix環境などを用いて縦ベクトルを表示できます。

表示コマンド
$\begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}$
\begin{pmatrix}
 a \\ b \\ c 
\end{pmatrix}
$\begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$
\begin{bmatrix}
 a \\ b \\ c 
\end{bmatrix}

$\ds $

関連記事:行列

ベクトルのノルム

\| \boldsymbol{x} \|

$\ds \| \boldsymbol{x} \| $

内積と外積

内積(スカラー積)の「$\cdot$」を表すには\cdotを用います。

\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}

$\ds \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}\ \ \ $

外積(ベクトル積)の「$\times$」を表すには\timesを用います。

\boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b}

$\ds \boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b} $